Математика 5-6 классы. 11. Десятичные дроби. Запись десятичных дробей

Подробности

Категория: Математика 5-6 классы

Понятие десятичной дроби

Дроби, у которых знаменатель является степенью числа 10, часто записывают в более простой форме, без знаменателя, отделяя целую и дробные части друг от друга запятой (считают при этом, что целая часть правильной дроби равна 0).

Например,

Записанные в такой форме дроби называются десятичными дробями. Так что и 2,7—разные формы записи одного и того же числа: первая — в виде обыкновенной дроби, вторая — в виде десятичной дроби. Пока мы будем рассматривать только положительные десятичные дроби.
Десятичная форма записи дробей позволяет записывать их, сравнивать и выполнять с ними арифметические действия по правилам, очень похожим на правила записи, сравнения и действий с натуральными числами.

Напомним, что в десятичной системе счисления значение каждой цифры зависит от разряда (позиции), в котором она записана. При этом единицы соседних разрядов отличаются в 10 раз. Например, десяток в 10 раз меньше сотни, единица в 10 раз меньше десятка.
Первый разряд после запятой называют разрядом десятых.

Например, число 2,7 состоит из 2 целых и семи десятых—читают «две целых семь десятых».
Второй разряд после запятой называют разрядом сотых.
Например, число 0,35 состоит из 0 целых, 3 десятых и 5 сотых—читают «нуль целых тридцать пять сотых».
Чтобы лучше понять правила записи и чтения десятичных дробей, рассмотрим таблицу разрядов и приведенные в ней примеры записи чисел.

Для записи числа десятичной форме нужно учесть, что
Так что запись числа содержит 1 тысячную и 9 десятитысячных и не содержит целых единиц, десятых, сотых — в десятичной дроби в соответствующих разрядах пишут нули.

Нужно помнить, что после запятой в записи десятичной дроби должно быть столько цифр, сколько нулей содержит знаменатель этой дроби.

Например: