Математика 5-6 классы. 36. Умножение и деление рациональных чисел

Подробности

Категория: Математика 5-6 классы

Произведение и частное дробей

Произвольные дроби перемножаются и делятся дующим правилам:

т. е. по тем же правилам, что и положительные дроби.

Например:

Отметим равенство, которое легко получается на основании правила деления:

Доказательство. 

Таким образом, дробь  можно рассматривать как частное от деления ее числителя на знаменатель.
Например:

Чтобы умножить дробь на целое число, надо ее числитель умножить на это число, оставив без изменения знаменатель.

Доказательство.

Например:

или короче,

Дроби и , где р и q не равны нулю, называются взаимно обратными. Их произведение равно единице.

Например, дроби:

взаимно обратны.

Чтобы разделить одно число на другое, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Например:

Докажем, что для любой дроби верно равенство

Доказательство. В самом деле,так как то