Математика 5-6 классы. 26. Умножение обыкновенных дробей

Подробности

Категория: Математика 5-6 классы

Умножение дробей

Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей этих дробей:

Например,

Так как любое натуральное число можно представить виде дроби, то справедливо равенство

 Доказательство.

Чтобы умножить натуральное число на дробь, надо числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить без изменения.

Например,

Можно считать, что произведение натурального числа n на дробь  есть сумма n слагаемых, каждое из которых равно .

Например,

Дробь называется обратной для дроби .

Дроби  и  -- называются взаимно обратными числами;

здесь р и q—натуральные числа.

Произведение взаимно обратных чисел равно 1. Например,  и —взаимно обратные числа;

При умножении смешанных дробей удобно записать их в виде неправильных дробей. Например,