Лекция 10: Методы решения нелинейных алгебраических уравнений (окончание)

Подробности

Категория: Основы вычислительной математики лекции от НОУ ИНТУИТ

Простейшие численные методы для решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Теорема о квадратичной сходимости метода Ньютона. Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений -- задача Коши Сетка и сеточная функция. Аппроксимация. Простейший способ аппроксимации -- метод конечных разностей. Определения аппроксимации, устойчивости и сходимости. Метод Эйлера-Коши. Аппроксимация первого порядка, исследование явного метода Эйлера на аппроксимацию. Теорема о связи аппроксимации, устойчивости и сходимости (основная теорема вычислительной математики, теорема П.Лакса и В.С.Рябенького).