Лекция 12: Устойчивость методов Рунге-Кутты на различных траекториях и многошаговые методы

Подробности

Категория: Основы вычислительной математики лекции от НОУ ИНТУИТ

Устойчивость явных методов на устойчивых траектория системы ОДУ. Устойчивость численных методов на "не неустойчивой" траекториии Понятие о жестких системах обыкновенных дифференциальных уравнений (ЖС ОДУ). Консервативность численных методов. Нарушение законов сохрания при использовании явных методов Рунге-Кутты на примере уравнения колебаний маятника. Необходимость построения неявных методов. Методы Адамса (линейные многошаговые методы). Исследование многошагового метода на устойчивость.