Лекция 3: Методы решения СЛАУ. Скалярное произведение векторов и его свойства
defaultValue- Подробности
- Категория: Введение в линейную алгебру от НОУ ИНТУИТ
Курс: Элементы линейной алгебры для школьников
Автор: Сатюков Роман Валерьевич
В лекции продолжается рассмотрение методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - объясняется решение СЛАУ в матричном виде путем нахождения обратной матрицы и методом Крамера.Описывается выполнение операции поворота вектора на заданный угол. Вводится понятие длины вектора, скалярного произведения векторов, угла между векторами. Приводятся и доказываются свойства длин векторов и скалярного произведения векторов. Доказывается теорема о линейной независимости попарно ортогональных векторов. Дается определение ортонормированного базиса. Подробно рассматривается задача нахождения расстояния от точки до плоскости. Вводятся понятия линейного подпространства и линейного многообразия. Изложение сопровождается примерами.
defaultValue