Алгебра 7-9 классы. 2. Решение уравнений с одной переменной

Подробности

Категория: Алгебра 7-9 классы

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ

При решении задач с помощью уравнений поступают следующим образом. Обозначают некоторое неизвестное число буквой x, используя условие задачи, составляют уравнение. Затем решают это уравнение и найденное значение неизвестного истолковывают в соответствии с условием задачи.

Задача 1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Решение. Пусть в корзине было х яблок, тогда в ящике было 2х яблок. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в корзине стало (х—10) яблок, а в ящике (2х +10) яблок. По условию задачи в ящике стало в 5 раз больше яблок, чем в корзине. Значит,

Решим составленное уравнение:

Следовательно, в корзине было 20 яблок. Так как 2х  = 2 • 20 = 40, то в ящике было 40 яблок.

Задача 2. Предназначенные Для обработки 67 деталей решили распределить между тремя рабочими так, чтобы первый получил на 5 деталей больше второго и на 7 деталей меньше третьего. Сколько деталей надо выделить первому рабочему?

Пусть первому рабочему следует выделить х деталей, тогда второму рабочему надо выделить х — 5 Деталей, а третьему х + 7 деталей. По условию задачи рабочие должны обработать всего 67 деталей, т. е.

Отсюда

По смыслу задачи неизвестное значение х не может быть дробным числом. Значит, распределить детали указанным способом нельзя.