Принцип Гюйгенса

Подробности: Категория: Оптика

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом.

Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t +Δt, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис. 94). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Рис. 94.

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется , плоской если поверхности равной фазы (волновые поверхности) представляют собой плоскости. На рисунке 95 MN — отражающая поверхность, прямые А₁А и В₁В— два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость АС—волновая поверхность этой волны.

Угол а между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы неодновременно. Возбуждение колебаний в точке А начнется раньше, чем в точке В, на время Δt=CB/v (v - скорость волны).

Рис. 95. Закон отражения

В момент, когда волна достигнет точки Вив этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = vΔt = CB. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, меняются так, как показано на рисунке 95. Огибающей вторичных волн является плоскость , касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи АА₂ и ВВ₂ перпендикулярны волновой поверхности DB. Уголϒ между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD=СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠ DBA = ∠CAB и ϒ=∠DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения:

а=ϒ

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Эти два утверждения представляют собой закон отражения света.

Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным. Обратимость хода световых лучей — их важное свойство.

Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса. Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент. Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения волн.

Измерение скорости света